（x，y）在映射f作用下的象是（x+y，x-y），則象（2，-3）的原象是___________。

 

【答案】

【解析】

試題分析：由（x+y，x-y）＝（2，-3）得：，則象（2，-3）的原象是。

考點：映射

點評：在映射中，集合A中的元素是原象，集合B中的元素是象。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f是直角坐標平面xOy到自身的一個映射，點P在映射f下的象為點Q，記作Q=f（P）．設P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一個圓，使所有的點Pn（xn，yn）（n∈N*）都在這個圓內(nèi)或圓上，那么稱這個圓為點Pn（xn，yn）的一個收斂圓．特別地，當P1=f（P1）時，則稱點P1為映射f下的不動點．若點P（x，y）在映射f下的象為點Q(-x+1，
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y)．
（Ⅰ）求映射f下不動點的坐標；
（Ⅱ）若P1的坐標為（2，2），求證：點Pn（xn，yn）（n∈N*）存在一個半徑為2的收斂圓．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f是直角坐標平面xOy到自身的一個映射，點P在映射f下的象為點Q，記作Q=f（P）．
設P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一個圓，使所有的點Pn（xn，yn）（n∈N*）都在這個圓內(nèi)或圓上，那么稱這個圓為點Pn（xn，yn）的一個收斂圓．特別地，當P1=f（P1）時，則稱點P1為映射f下的不動點．
（Ⅰ） 若點P（x，y）在映射f下的象為點Q（2x，1-y）．
①求映射f下不動點的坐標；
②若P1的坐標為（1，2），判斷點Pn（xn，yn）（n∈N*）是否存在一個半徑為3的收斂圓，并說明理由．
（Ⅱ） 若點P（x，y）在映射f下的象為點Q(
x+y
2
+1，
x-y
2
)，P1（2，3）．求證：點Pn（xn，yn）（n∈N*）存在一個半徑為
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的收斂圓．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f是直角坐標平面xOy到自身的一個映射，點P在映射f下的象為點Q，記作Q=f（P）．設P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一個圓，使所有的點Pn（xn，yn）（n∈N*）都在這個圓內(nèi)或圓上，那么稱這個圓為點Pn（xn，yn）的一個收斂圓．特別地，當P1=f（P1）時，則稱點P1為映射f下的不動點．若點P（x，y）在映射f下的象為點數(shù)學公式．
（Ⅰ）求映射f下不動點的坐標；
（Ⅱ）若P1的坐標為（2，2），求證：點Pn（xn，yn）（n∈N*）存在一個半徑為2的收斂圓．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年北京市西城區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f是直角坐標平面xOy到自身的一個映射，點P在映射f下的象為點Q，記作Q=f（P）．設P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一個圓，使所有的點Pn（xn，yn）（n∈N*）都在這個圓內(nèi)或圓上，那么稱這個圓為點Pn（xn，yn）的一個收斂圓．特別地，當P1=f（P1）時，則稱點P1為映射f下的不動點．若點P（x，y）在映射f下的象為點．
（Ⅰ）求映射f下不動點的坐標；
（Ⅱ）若P1的坐標為（2，2），求證：點Pn（xn，yn）（n∈N*）存在一個半徑為2的收斂圓．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年北京市西城區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f是直角坐標平面xOy到自身的一個映射，點P在映射f下的象為點Q，記作Q=f（P）．設P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一個圓，使所有的點Pn（xn，yn）（n∈N*）都在這個圓內(nèi)或圓上，那么稱這個圓為點Pn（xn，yn）的一個收斂圓．特別地，當P1=f（P1）時，則稱點P1為映射f下的不動點．若點P（x，y）在映射f下的象為點．
（Ⅰ）求映射f下不動點的坐標；
（Ⅱ）若P1的坐標為（2，2），求證：點Pn（xn，yn）（n∈N*）存在一個半徑為2的收斂圓．

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