將5名同學分到A、B兩個小組,每組至少1人,其中甲同學不分在則A組,則不同的分配方案的種數(shù)為


  1. A.
    6種
  2. B.
    15種
  3. C.
    8種
  4. D.
    12種
B
分析:由題意,甲同學一定在B組,由此知,剩下的四人,可有四人,三人,二人,一人在A組四種情況,由此分為四類用組合數(shù)公式表示出來,計算出結(jié)果再選出正確選項.
解答:由題意,甲一定在B組,A組可能有四人,三人,二人,一人,四種情況,
故總的分配方案種數(shù)為C44+C43+C42+C41=1+4+6+4=15
故選B
點評:本題考查排列組合及簡單計數(shù)問題,求解本題,關(guān)鍵是正確理解“5名同學分到A、B兩個小組,每組至少1人,其中甲同學不分在則A組”這個事件,,本題用到了分類討論的方法,分類時要注意做到不重不漏.
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A.6種
B.15種
C.8種
D.12種

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將5名同學分到兩個小組,每組至少1人,其中甲同學不分在則組,則不同的分配方案的種數(shù)為

A.6種    B.15種    C.8種     D. 12種

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