已知tanα=2，sinα+cosα＜0，則
sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(π+α)
sin(3π-α)•cos(π+α)
=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由tanα的值，根據(jù)sinα+cosα＜0，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出cosα與sinα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡，約分后將sinα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=2，sinα+cosα＜0，
∴cosα=-
1
1+tan2α
=-
5
5
，sinα=-
1-cos2α
=-
2
5
5
，
則原式=
-sinα(-sinα)(-cosα)
sinα(-cosα)
=sinα=-
2
5
5
，
故答案為：-
2
5
5
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，以及運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1+sinθ+cosθ
1+sinθ-cosθ
=
1
2
，則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近40天內(nèi)的價格P與時間t的關(guān)系用圖（1）中的一條折線表示，銷售量Q與時間t的關(guān)系用圖（2）中的線段表示（t∈N*）

（1）分別寫出圖（1）表示的價格與時間的函數(shù)關(guān)系式P=f（t），圖（2）表示的銷售量與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g（t）．
（2）求這種商品的銷售額S（銷售額=銷售量×價格）的最大值及此時的時間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
1
2
n•an+1，其中a1=1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=
an+1
an+2
+
an+2
an+1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜2n+
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于兩個非零量
a
，
b
，求使|
a
+t
b
|最小時的t的值，并求此時
b
與
a
+t
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)
sin(α+
3π
2
)cos(α+
3π
2
)
=-tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
cos25°-sin25°
sin40°cos40°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）sin（-α）cos（-α-π）tan（2π+α）
（2）
sin(180°+α)cos(-α)
tan(-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求出ln（2x+6）+2=3x 在區(qū)間（1，2）內(nèi)的近似解（精確到0.1）．

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