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17.已知數(shù)列{an}、{bn}滿足bn=log2an,n∈N+,其中{bn}是等差數(shù)列,且a9a2009=4,則b1+b2+b3+…+b2017=(  )
A.2016B.2017C.log22017D.20172

分析 由已知得an=2n,計算an+1an可判斷{an}為等比數(shù)列,于是a1a2017=a9a2009=4,從而得出b1+b2017=2,代入等差數(shù)列的求和公式即可.

解答 解:設(shè){bn}的公差為d,
∵bn=log2an,∴an=2n,
an+1an=2n+12n=2n+1n=2d
∴{an}是等比數(shù)列,
∴a1a2017=a9a2009=4,
即21•22017=21+2017=4,
∴b1+b2017=2,
∴b1+b2+b3+…+b2017=1+20172×2017=2017.
故選B.

點評 本題考查了等差數(shù)列,等比數(shù)列的性質(zhì),前n項和公式,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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單價x(元)1819202122
銷量y(冊)6156504845
(Ⅰ)若y與x線性相關(guān),且回歸直線方程為y=mx+132,求實數(shù)m的值;
(Ⅱ)預計以后的銷售中,銷量與單價服從(Ⅰ)中的回歸直線方程,若每本數(shù)學活動課教材的成本是14元,為了獲得最大利潤,該教材的單價應(yīng)為多少元?

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A.\frac{1}{2}B.\frac{3}{2}C.1D.2

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12.空間直角坐標系中,下列點在x 軸上的是( �。�
A.(0.1,0.2,0.3)B.(0,0,0.001)C.(5,0,0)D.(0,0.01,0)

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2.四個數(shù)40.2,30.5,30.4,log0.40.5的大小順序是( �。�
A.{4^{0.2}}<{3^{0.4}}<{log_{0.4}}0.5<{3^{0.5}}B.{log_{0.4}}0.5<{3^{0.4}}<{4^{0.2}}<{3^{0.5}}
C.{log_{0.4}}0.5<{3^{0.5}}<{4^{0.2}}<{3^{0.4}}D.{log_{0.4}}0.5<{4^{0.2}}<{3^{0.4}}<{3^{0.5}}

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9.如圖,矩形ACEF和等邊三角形ABC中,AC=2,CE=1,平面ABC⊥平面ACEF.
(1)在EF上找一點M,使BM⊥AC,并說明理由;
(2)在(1)的條件下,求平面ABM與平面CBE所成銳二面角余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.已知曲線C上的點到點F(0,1)的距離比它到直線y=-3的距離小2.
(1)求曲線C的方程;
(2)過點F且斜率為k的直線l交曲線C于A,B兩點,交圓F:x2+(y-1)2=1于M,N兩點(A,M兩點相鄰).
①若\overrightarrow{BF}\overrightarrow{BA},當λ∈[\frac{1}{2},\frac{2}{3}]時,求k的取值范圍;
②過A,B兩點分別作曲線C的切線l1,l2,兩切線交于點P,求△AMP與△BNP面積之積的最小值.

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7.如圖,在四棱錐中P-ABCD中,底面ABCD是菱形,且∠DAB=60°,PA=PD,M為CD的中點,平面PAD⊥平面ABCD.
(1)求證:BD⊥PM;
(2)若∠APD=90°,PA=\sqrt{2},求點A到平面PBM的距離.

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