設(shè)=1+++…+（n）,
（1）分別求出滿足++…+=g(n)(-1)的并猜想的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：（1）中猜想所得的g(n)使得等式++…+=g(n)(-1)對于大于1的一切自然數(shù)n都成立。
解：（1）先求，，…… 3分
猜想，…… 5分
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明，當(dāng)是結(jié)論成立……6分
設(shè)時(shí)，成立……7分
則時(shí)

……11分
所以對任意大于1的自然數(shù)結(jié)論都成立�！�12分。
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前10項(xiàng)和.K

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2009四川卷文）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。                                       
（I）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請說明理由；
（III）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對任意正整數(shù)都有；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，an∈N*，前n項(xiàng)和Sn=（an+2）2．
（1）求證：{an}是等差數(shù)列；
（2）若bn=an﹣30，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列中，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，若對任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等
恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列3，7，11…中，第5項(xiàng)為(    )．
A．15B．18
C．19D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)成等比數(shù)列，其公比為2，則的值為     （   ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分已知等差數(shù)列{}中，求{}前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，前n項(xiàng)的和為，若，則
A．54B．45C．36D．27

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