已知函數(shù)
下列結(jié)論中①
②函數(shù)
的圖象是中心對稱圖形 ③若
是的極小值點，則在區(qū)間
單調(diào)遞減 ④若是的極值點，則
. 正確的個數(shù)有( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
C
解析試題分析：①對于 
，當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
；∴，命題正確；
②∵
=
=
∴
，∴
關(guān)于點
)成中心對稱，∴命題正確；
③∵
．
（i）當(dāng)
時，
有兩解，不妨設(shè)為
，列表如下
由表格可知：
+ 0 - 0 + 單調(diào)遞增 極大值 單調(diào)遞減 極小值 單調(diào)遞增 是函數(shù)的極小值點，但是在區(qū)間不具有單調(diào)性，∴命題不正確；
（ii）當(dāng)
時，
恒成立，∴在R上單調(diào)增函數(shù)，不存在極值點；
④由表格可知
分別為的極值點，且
，∴命題正確．
綜上，正確的命題有①②④；
故選C．
考點：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)
的圖象關(guān)于原點對稱，且當(dāng)
時，
成立，（其中
的導(dǎo)函數(shù)），若
，
的大小關(guān)系是（ ）
| A．a(chǎn)>b>C | B．c>b>a | C．c>a>b | D．a(chǎn)>c>b |
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（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則
的值為( )
在函數(shù)
的圖像上，點
在函數(shù)
的圖像上，則
的最小值為（ ） 
，則
、
、
的大小關(guān)系是( )
有且僅有兩個不同的零點，則
的值為（ ）
是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
與
軸以及直線
所圍圖形的面積為（ ）
