【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．

（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

【答案】（1）曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣10ρcosθ﹣8ρsinθ+16=0；（2）（2，0）， .

【解析】

試題（1）把C1的參數(shù)方程化為普通方程，再化為極坐標(biāo)方程；（2）曲線C1的極坐標(biāo)方程ρ2﹣10ρcosθ﹣8ρsinθ+16=0，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，聯(lián)立，即可求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)．

試題解析：

（Ⅰ）曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）， 則曲線C1的普通方程為（x﹣5）2+（y﹣4）2=25，

曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣10ρcosθ﹣8ρsinθ+16=0．

（Ⅱ）曲線C1的極坐標(biāo)方程ρ2﹣10ρcosθ﹣8ρsinθ+16=0，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，聯(lián)立得 ，又θ∈[0，2π），則θ=0或 ，

當(dāng)θ=0時，ρ=2；當(dāng) 時， ，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；

（3）若對任意的，均存在，使得，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M: 及其上一點(diǎn)A（2，4）

（1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點(diǎn)，且BC=OA,求直線l的方程；

（3）設(shè)點(diǎn)T（t,o）滿足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q,使得,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)（與軸的交點(diǎn)除外），直線交橢圓于另一個點(diǎn).

（1）當(dāng)直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)時，求的面積；

（2）①記直線的斜率分別為，求證：為定值；

②求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足當(dāng)﹣1≤x＜0時，f（x）=.

（1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；

（2）當(dāng)x∈（0，1]時，函數(shù)g（x）=﹣m有零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教育學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)，某校興趣小組為了驗(yàn)證這個結(jié)論，從該校選擇甲乙兩個同類班級進(jìn)行試驗(yàn)，其中甲班加強(qiáng)閱讀理解訓(xùn)練，乙班常規(guī)教學(xué)無額外訓(xùn)練，一段時間后進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)情況如下面的列聯(lián)表（單位：人）

優(yōu)秀人數(shù)

非優(yōu)秀人數(shù)

總計(jì)

甲班

乙班

總計(jì)

（1）能否據(jù)此判斷有把握認(rèn)為加強(qiáng)語文閱讀訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)？

（2）經(jīng)過多次測試后，小明正確解答一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時間在分鐘，小剛正確解答一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時間在分鐘，現(xiàn)小明、小剛同時獨(dú)立解答同一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，求小剛比小明先正確解答完的概率；

（3）現(xiàn)從乙班成績優(yōu)秀的名同學(xué)中任意抽取兩人，并對他們的答題情況進(jìn)行全程研究，記兩人中被抽到的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

附表及公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓與直線相切于，且圓心在直線上.

（1）求圓的方程；

（2）已知直線經(jīng)過原點(diǎn)，并且被圓截得的弦長為2，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， ．

（1）求 的值；

（2）試猜想的表達(dá)式（用一個組合數(shù)表示），并證明你的猜想．

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