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已知曲線C：y＝2x2，點A(0，－2)及點B(3，a)，從點A觀察點B，要實現不被曲線C擋住，則實數a的取值范圍是(　　)
A．(4，＋∞)B．(－∞，4)
C．(10，＋∞)D．(－∞，10)
D

試題分析：先看視線最高時為拋物線切線，而且為右上方向，設出切線的方程與拋物線方程聯立消去y，根據判別式等于0求得k的值，進而求得切線的方程，把x=3代入即可求得y的值，B點只要在此切線下面都滿足題意，進而求得a的范圍．解：視線最高時為拋物線切線，而且為右上方向，設切線y=kx-2（k＞0），與拋物線方程聯立得2x2-kx+2=0，△=k2-16=0，k=4（負的舍去），∴切線為y=4x-2，取x=3得y=10，B點只要在此切線下面都滿足題意∴a＜10故選D．
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質，直線與拋物線的位置關系．考查了學生創(chuàng)造性思維能力和基本的分析推理能力
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線 ：y="m" 和： y=（m＞0），與函數的圖像從左至右相交于點A，B ，與函數的圖像從左至右相交于C,D ．記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a ,b ,當m 變化時，的最小值為
A．           B．        C．    D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點，橢圓左右焦點分別為，上頂點為，為等邊三角形.定義橢圓C上的點的“伴隨點”為.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求的最大值；
（3）直線l交橢圓C于A、B兩點,若點A、B的“伴隨點”分別是P、Q,且以PQ為直徑的圓經過坐標原點O.橢圓C的右頂點為D，試探究ΔOAB的面積與ΔODE的面積的大小關系,并證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的右焦點為，右準線為，離心率為，點在橢圓上，以為圓心，為半徑的圓與的兩個公共點是．

（1）若是邊長為的等邊三角形，求圓的方程；
（2）若三點在同一條直線上，且原點到直線的距離為，求橢圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線x2=4py(p>0)與雙曲線有相同的焦點F，點A 是兩曲線的一個交點，且AF丄y軸，則雙曲線的離心率為
A,    B.    C.    D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率等于，點在橢圓上.
(I)求橢圓的方程；
(Ⅱ)設橢圓的左右頂點分別為,,過點的動直線與橢圓相交于,兩點，是否存在定直線：，使得與的交點總在直線上？若存在，求出一個滿足條件的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的漸近線方程為，左焦點為F，過的直線為，原點到直線的距離是
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知直線交雙曲線于不同的兩點C，D，問是否存在實數，使得以CD為直徑的圓經過雙曲線的左焦點F。若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長半徑的圓與直線y=x+ 相切.
(1)求橢圓的方程；
(2)設直線與橢圓在軸上方的一個交點為，是橢圓的右焦點，試探究以為
直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關系.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設點是雙曲線與圓在第一象限的交點，其中分別是雙曲線的左、右焦點，若，則雙曲線的離心率為______________.

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