Question

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面．給出下列的四個(gè)命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m?α，n?β，m∥n，則α∥β；
④若m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，
則α∥β，其中真命題是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：①若m⊥α，m⊥β，則由平面與平面平行的判定定理得α∥β，故①正確；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α與β平行或相交，故②錯(cuò)誤；
③若m?α，n?β，m∥n，則α與β平行或相交，故③錯(cuò)誤；
④若m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，
則由直線與平面平行的判定定理得n∥α，故④正確．
故答案為：①④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．