已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為y=x,則雙曲線的離心率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

A

【解析】由已知得=,即3b=4a,

∴9b2=16a2⇒9(c2-a2)=16a2⇒=,

∴e==.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知a,b,c∈(1,2),求證:++≥6.

 

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以拋物線x2=16y的焦點(diǎn)為圓心,且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程為_________.

 

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已知m,n為兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù),則方程mx-y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線可能是(　　)

 

 

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已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F2在坐標(biāo)軸上,離心率為,且過(guò)點(diǎn)P(4,-).

(1)求雙曲線的方程.

(2)若點(diǎn)M(3,m)在雙曲線上,求證:·=0.

(3)求△F1MF2的面積.

 

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雙曲線-y2=1(n>1)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2,P在雙曲線上,且滿足|PF1|+|PF2|=2,則△PF1F2的面積為(　　)

(A) (B)1 (C)2 (D)4

 

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圓C:x2+y2+2x-2y-2=0的圓心到直線3x+4y+14=0的距離是　　　　.

 

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設(shè)P為橢圓+=1(a>b>0)上的任意一點(diǎn),F1為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),則|PF1|的取值范圍為　　　　　.

 

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經(jīng)過(guò)直線x+2y-3=0與2x-y-1=0的交點(diǎn)且和點(diǎn)(0,1)的距離等于1的直線方程為　　　.

 

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