已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象下圖所示。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設(shè),且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和。
(1). (2)當(dāng)時(shí),兩根和為;當(dāng)時(shí),兩根和為.
【解析】
試題分析:(1)顯然A=2,又圖象過(guò)(0,1)點(diǎn),,,;
由圖象結(jié)合“五點(diǎn)法”可知,對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的點(diǎn)(),
,得. 所以所求的函數(shù)的解析式為:.
(2)如圖所示,在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出和()的圖象,
由圖可知,當(dāng)時(shí),直線(xiàn)與曲線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),即原方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。
m的取值范圍為:;
當(dāng)時(shí),兩根和為;當(dāng)時(shí),兩根和為.
考點(diǎn):本題考查了三角函數(shù)圖象的變換及運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):關(guān)于三角函數(shù)圖像通常有下列題型:已知函數(shù)圖象求解析式、已知解析式畫(huà)圖、圖像的變換、利用圖象求對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸及解應(yīng)用題及“五點(diǎn)法”作圖等,解答三角函數(shù)的圖象變換問(wèn)題,關(guān)鍵是要分析清楚平移或伸縮的單位和倍數(shù),要準(zhǔn)確理解變換的法則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高一下學(xué)期第一次月半考數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖所示。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設(shè),且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河北省高三上學(xué)期第三次考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,則它的解析式為_(kāi) _。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河南省周口市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,要得到函數(shù)的圖象,則需將函數(shù)的圖象( )
A.向右平移
B.向左平移
C.向右平移
D.向左平移
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省2013屆高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
( 14分)已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的部分函數(shù)圖象如圖所示.
(1)( 6分)函數(shù)的解析式.
(2)( 4分)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(3) ( 4分)函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年江蘇省高一第一學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題15分)
已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
|
不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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