（2008•如東縣三模）（文）不等式組
y≤x+1
y≥0
x+y≤0
表示的平面區(qū)域的面積是
1
4
1
4
．
分析：不等式組
y≤x+1
y≥0
x+y≤0
表示的平面區(qū)域?yàn)橹苯侨切蜛B0及其內(nèi)部的部分，求得A、B各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可得直角三角形ABC的面積．
解答：解：滿足約束條件
y≤x+1
y≥0
x+y≤0
的可行域如下圖所示：

容易求得A（-1，0），B（-
1
2
，
1
2
）
故S△ABO=
1
2
×1×
1
2
=
1
4

故答案為：
1
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•如東縣三模）函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中mn＞0，則
1
m
+
2
n
的最小值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•如東縣三模）（理）若直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0交于M、N兩點(diǎn)，并且M、N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，則不等式組
kx-y+1≥0
kx-my≤0
y≥0
表示的平面區(qū)域的面積是
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•如東縣三模）設(shè)sinα=
3
5
（
π
2
＜a＜π），tan（π-β）=
1
2
，則tan（α-2β）的值為
7
24
7
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•如東縣三模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)k＞0，使|f（x）|≤
k
2010
|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為“誠毅”函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=x2；  
②f（x）=sinx+cosx；  
③f（x）=
x
x2+x+1
；  
④f（x）=3x+1；
其中f（x）是“誠毅”函數(shù)的序號(hào)為
③
③
．

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