已知，，，是空間四點，命題甲：，，，四點不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的（  ）

A．充分不必要條件                        B．必要不充分條件

C．充要條件                             D．既不充分也不必要條件

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為E，F(xiàn)，G，H是空間四點且不共面，素以直線EF和GH不相交，所以甲?乙；

若直線EF和GH不相交，則它們可能平行，所以E，F(xiàn)，G，H四點共面，所以乙推不出甲

故甲是乙成立的充分不必要條件。

考點：空間點、線、面的位置關系；充分、必要、充要條件的判斷。

點評：本題主要考查了空間中點，線，面的位置關系，同時考查了必要條件，充分條件與充要條件的判斷，熟練掌握基本的定理和定義是解決問題的關鍵，是個基礎題．

 

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5、已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題
①關于x，y二元一次方程組
mx+y=-1
3mx-my=2m+3
的系數(shù)行列式D=0是該方程組有解的必要非充分條件；
②已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；
③“a＜2”是“對任意的實數(shù)x，|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要條件；
④“p=0或p=4”是“關于x的實系數(shù)方程
p
x
=x+p有且僅有一個實數(shù)根”的非充分非必要條件．
其中為真命題的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆內蒙古高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙的（    ）

A．充分不必要條件                          B．必要不充分條件

C．充要條件                                D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海華師大一附中高三第二學期開學檢測試題數(shù)學 題型：選擇題

．已知，，，是空間四點，命題甲：，，，四點不共面，命題乙：

直線和不相交，則甲是乙成立的（   ）

A、充分不必要條件                       B、必要不充分條件

C、充要條件                         D、既不充分也不必要條件

 

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