Question

若集合，，則滿足條件的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)有
A．個(gè)         B 個(gè)           C．個(gè)          D 個(gè)

Answer 1

B

解析試題分析：根據(jù)題意知A∪B=A，則有B中元素分x²=0或x²="x," x²="3," x²=1四種情況，求出值后注意代入集合驗(yàn)證是否滿足條件解：∵B={1，x²}，A∪B={1，3，x}=A，∴B⊆A，故有兩種情況：①x²=3，解得x=± 
，經(jīng)驗(yàn)證都符合題意；②x²=x，解得x=1或0，當(dāng)x=1時(shí)，B={1，1}故舍去，當(dāng)x=0時(shí)不符合題意．綜上，x的值可能是±，共有2個(gè)．故答案為B
考點(diǎn)：并集和子集
點(diǎn)評(píng)：本題考查了并集和子集的轉(zhuǎn)換，根據(jù)A∪B=A得B⊆A，再由元素進(jìn)行分類求解，注意需要把值再代入集合進(jìn)行驗(yàn)證，是否滿足條件以及集合元素的三個(gè)特征