Question

若某個(gè)多面體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的體積為

 

．

Answer 1

分析：幾何體是一個(gè)三棱錐，三棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，三棱錐的一個(gè)側(cè)面與底面垂直，且這個(gè)側(cè)面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，根據(jù)勾股定理做出三棱錐的高，得到體積．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)三棱錐，
三棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，
三棱錐的一個(gè)側(cè)面與底面垂直，且這個(gè)側(cè)面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，
∴三棱錐的高是

22-1

=

3

，
∴三棱錐的體積是

1

3

×

1

2

×2×2×

3

2

× 

3

=1，
故答案為1

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何體的直觀圖，考查兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．