已知定義在R上的函數(shù)滿足：且,, 則方程在區(qū)間上的所有實(shí)根之和為_(kāi)_______

 

【答案】

【解析】

試題分析：由可知函數(shù)周期為2，作出兩函數(shù)圖象如下：

觀察圖像可知兩函數(shù)有5個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)為，另外4個(gè)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，所以所有交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和為

考點(diǎn)：函數(shù)圖像及性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：求解本題主要利用的是數(shù)形結(jié)合法，即首先作出函數(shù)圖象，借助于圖像觀察其特點(diǎn)得到結(jié)論，這種方法能使一些較復(fù)雜的題目求解非常方便，須加以重視

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對(duì)任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2013）的值為（　　）
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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