在 (4x2-2x-5)(1+
1x2
)5的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為
15
15
．
分析：把所給的式子利用二項(xiàng)式定理展開化為 （4x2-2x-5）•[1+5x-2+10x-4+10x-6+5x-8+x-10]，由此求得展開式的常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：∵(4x2-2x-5)(1+
1
x2
)5=（4x2-2x-5）•[
C
0
5
•(x -2)0+
C
1
5
•(x -2)1+
C
2
5
•(x -2)2+…+
C
5
5
•(x -2)5]
=（4x2-2x-5）•[1+5x-2+10x-4+10x-6+5x-8+x-10]，
故在 (4x2-2x-5)(1+
1
x2
)5的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為 4×5-5=15，
故答案為 15．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•上海）在(4x2-2x-5)(1+
1x2
)5的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在 (4x2-2x-5)(1+
1
x2
)5的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海 題型：填空題

在(4x2-2x-5)(1+
1
x2
)5的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為______．

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