Question

9．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）是偶函數(shù)，則φ=$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 首先，結(jié)合平移得到g（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$+φ），然后根據(jù)g（x）為偶函數(shù)即可求解．

解答 解：圖象向左平移$\frac{π}{6}$得到f（x+$\frac{π}{6}$）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$+φ），
∴g（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$+φ），
∵g（x）為偶函數(shù)，
因此$\frac{π}{3}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，
又0＜φ＜π，
故φ=$\frac{π}{6}$．
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點評 本題重點考查了三角函數(shù)圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．