1，，2能否為同一等差數(shù)列中的三項？

答案：
解析：

　　導思：有些問題在不定性或結論不確定時，我們可進行探索性研究，可從正面研究．若正面不易研究，再從反面研究，或假設成立會導致什么結果，或舉反例否定，從而確定答案，下結論．

　　探究：目前等差數(shù)列是誰不知道，無法正面驗證，只能從反面假設，是同一等差數(shù)列中的三項，得出矛盾說明假設錯誤，原結論正確；得不出矛盾，則說明假設正確．

　　假設1，，2能為同一等差數(shù)列中的三項，但不一定是連續(xù)的三項，設公差為d，則

　　1＝－md，2＝＋nd，

　　m、n為兩個正整數(shù)，消去d得

　　n＋2m＝(n＋m)．

　　∵n＋2m為有理數(shù)，(n＋m)為無理數(shù)，

　　∴n＋2m≠(n＋m)．

　　∴假設不成立，即1、、2不能為同一等差數(shù)列中的三項．


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