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1.已知cosθ=13tan(-\frac{π}{4}),則sin(\frac{π}{2}-θ)等于(  )
A.\frac{{\sqrt{2}}}{3}B.-\frac{1}{3}C.\frac{1}{3}D.±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}

分析 由已知結合誘導公式求得cosθ=-\frac{1}{3},再由三角函數的誘導公式得sin(\frac{π}{2}-θ)=cosθ=-\frac{1}{3}

解答 解:∵cosθ=\frac{1}{3}tan(-\frac{π}{4})=-\frac{1}{3},
∴sin(\frac{π}{2}-θ)=cosθ=-\frac{1}{3}
故選:B.

點評 本題考查利用誘導公式化簡求值,是基礎的計算題.

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