．已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的長軸長為4.
(1)若以原點為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y＝x＋2相切，求橢圓C的焦點坐標(biāo)；
(2)若點P是橢圓C上的任意一點，過焦點的直線l與橢圓相交于M，N兩點，記直線PM，PN的斜率分別為kPM、kPN，當(dāng)kPM·kPN＝－時，求橢圓的方程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列3個命題：①在平面內(nèi)，若動點M到、兩點的距離之和等于2，則動點M的軌跡是橢圓；②在平面內(nèi)，給出點、，若動點P滿足，則動點P的軌跡是雙曲線；③在平面內(nèi)，若動點Q到點和到直線的距離相等，則動點Q的軌跡是拋物線。其中正確的命題有(        )
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將曲線上各點的縱坐標(biāo)縮短到原來的（橫坐標(biāo)不變），所得曲線的方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分） 已知拋物線C的頂點在原點， 焦點為F(0，1).
（1） 求拋物線C的方程；
（2）在拋物線C上是否存在點P， 使得過點P
的直線交C于另一點Q，滿足PF⊥QF， 且
PQ與C在點P處的切線垂直.若存在，求出
點P的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l：y＝k(x－)與曲線x2－y2＝1(x>0)相交于A、B兩點，則直線l的傾斜角范圍是（     ）
A．[0，π)B．(，)∪(，)
C．[0，)∪(，π)D．(，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知拋物線的頂點在原點，焦點為，且過點.
（1）求t的值；
（2）若直線與拋物線只有一個公共點，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線，過能否作一條直線，與雙曲線交于兩點，且點是線段中點？若能，求出的方程；若不能，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點,直線:,點在直線上移動,是線段與軸的交點, ．
（I）求動點的軌跡的方程；
（II）設(shè)圓過,且圓心在曲線上,是圓在軸上截得的弦,當(dāng)運動時弦長是否為定值？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果雙曲線的離心率等于2，則實數(shù)等于（ ）
A．6B．14C．4D．8

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