【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，關(guān)于x的方程[f（x）]2+mf（x）﹣1=0有三個不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，e﹣ ）
B.（e﹣ ，+∞）
C.（0，e）
D.（1，e）

【答案】B
【解析】解：f′（x）= ，
∴當(dāng)x＞e時，f′（x）＜0，當(dāng)0＜x＜e時，f′（x）＞0，
∴f（x）在（0，e]上單調(diào)遞增，在（e，+∞）上單調(diào)遞減．
∴fmax（x）=f（e）= ．
作出f（x）的大致函數(shù)圖象如下：

由圖象可知當(dāng)0＜k 時，f（x）=k有兩解，
當(dāng)k≤0或k= 時，f（x）=k有一解，當(dāng)k 時，f（x）=k無解．
令g（x）=x2+mx﹣1，則g（f（x））有三個零點(diǎn)，
∴g（x）在（0， ）上有一個零點(diǎn)，在（﹣∞，0]∪{ }上有一個零點(diǎn)．
∵g（x）的圖象開口向上，且g（0）=0，∴g（x）在（﹣∞，0）上必有一個零點(diǎn)，
∴g（ ）＞0，即 ，
解得m＞e﹣ ．
故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）當(dāng)a≥時，是否存在實(shí)數(shù)x，使得＝一？若存在，試確定這樣的實(shí)數(shù)x的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線上兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）設(shè)為線段的中點(diǎn)，求直線的平面直角坐標(biāo)方程；

（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，O軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2（sinθ+cosθ+ ）．
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程；
（2）在曲線C上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A，B，求矩形OAPB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于兩條平行直線、(在下方)和圖象有如下操作:將圖象在直線下方的部分沿直線翻折，其余部分保持不變，得到圖象；將圖象在直線上方的部分沿直線翻折，其余部分保持不變，得到圖象:再將圖在直線下方的部分沿直線翻折，其余部分保持不變，得到圖象；再將圖象在直線上方的部分沿直線翻折，其余部分保持不變，得到圖象；以此類推…；直到圖象上所有點(diǎn)均在、之間(含、上)操作停止，此時稱圖象為圖象關(guān)于直線、的“衍生圖形”，線段關(guān)于直線、的“衍生圖形”為折線段.

(1)直線型

平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線，直線

①令圖象為的函數(shù)圖象，則圖象的解析式為

②令圖像為的函數(shù)圖象，請你畫出和的圖象

③若函數(shù)的圖象與圖象有且僅有一個交點(diǎn)，且交點(diǎn)在軸的左側(cè)，那么的取值范圍是_______.

④請你觀察圖象并描述其單調(diào)性，直接寫出結(jié)果_______.

⑤請你觀察圖象并判斷其奇偶性，直接寫出結(jié)果_______.

⑥圖象所對應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)為_______.

⑦任取圖象中橫坐標(biāo)的點(diǎn)，那么在這個變化范圍中所能取到的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（_______，_______），最低點(diǎn)坐標(biāo)為（_______，_______）.

⑧若直線與圖象有2個不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是_______.

⑨根據(jù)函數(shù)圖象，請你寫出圖象的解析式_______.

(2)曲線型

若圖象為函數(shù)的圖象，

平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線，直線，

則我們可以很容易得到所對應(yīng)的解析式為.

①請畫出的圖象，記所對應(yīng)的函數(shù)解析式為.

②函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_______，單調(diào)減區(qū)間為_______.

③當(dāng)時候，函數(shù)的最大值為_______，最小值為_______.

④若方程有四個不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_______.

(3)封閉圖形型

平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)直線,直線

設(shè)圖象為四邊形,其頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,,,四邊形關(guān)于直線、的“衍生圖形”為.

①的周長為_______.

②若直線平分的周長,則_______.

③將沿右上方方向平移個單位,則平移過程中所掃過的面積為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】D為△ABC的BC邊上一點(diǎn)， ，過D點(diǎn)的直線分別交直線AB、AC于E、F，若 ，其中λ＞0，μ＞0，則 + = ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為美化環(huán)境，某市計劃在以、兩地為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)建造垃圾處理廠（如圖所示）.已知、兩地的距離為，垃圾場對某地的影響度與其到該地的距離有關(guān)，對、兩地的總影響度對地的影響度和對地影響度的和.記點(diǎn)到地的距離為，垃圾處理廠對、兩地的總影響度為.統(tǒng)計調(diào)查表明：垃圾處理廠對地的影響度與其到地距離的平方成反比，比例系數(shù)為；對地的影響度與其到地的距離的平方成反比，比例系數(shù)為.當(dāng)垃圾處理廠建在弧的中點(diǎn)時，對、兩地的總影響度為.

（1）將表示成的函數(shù)；

（2）判斷弧上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠對、兩地的總影響度最��？若存在，求出該點(diǎn)到地的距離；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定理:“實(shí)數(shù)m,n為常數(shù),若函數(shù)滿足,則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱”.

(1)已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱,求實(shí)數(shù)b的值；

(2)已知函數(shù)滿足，當(dāng)時,都有成立,且當(dāng)時, ,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�

①兩個復(fù)數(shù)不能比較大��；

②，若，則；

③若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)；

④是虛數(shù)的一個充要條件是；

⑤若是兩個相等的實(shí)數(shù)，則是純虛數(shù)；

⑥的一個充要條件是．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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