Question

函數y=

1

1-x2

的值域為

（-∞，0）∪[1，+∞）

．

Answer 1

分析：根據函數表達式，解出 x2=1-

1

y

，再利用x²≥0，建立關于y的不等式，可以得到解集為y＜0或y≥1，由此即可得到原函數的值域．

解答：解：由函數 y=

1

1-x2

得：
x2=1-

1

y

，因為x²≥0
所以 x2=1-

1

y

≥0⇒y＜0或y≥1
故答案為：（-∞，0）∪[1，+∞）．

點評：本題考查了函數的定義和解析式以及定義域和值域相關問題，屬于中檔題．利用x²≥0，是解決本題的關鍵所在．