某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年

產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為y＝－48x＋8 000，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸．

(1)求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；

(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？


解　(1)每噸平均成本為(萬元)．

則＝＋－48≥2－48＝32，

當且僅當＝，即x＝200時取等號．

∴年產(chǎn)量為200噸時，每噸平均成本最低為32萬元．

(2)設(shè)年獲得總利潤為R(x)萬元，

則R(x)＝40x－y＝40x－＋48x－8 000

＝－＋88x－8 000

＝－(x－220)2＋1 680 (0≤x≤210)．

∵R(x)在[0,210]上是增函數(shù)，∴x＝210時，

R(x)有最大值為－(210－220)2＋1 680＝1 660.

∴年產(chǎn)量為210噸時，可獲得最大利潤1 660萬元．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，則a的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s

的必要條件．現(xiàn)有下列命題：

①s是q的充要條件；

②p是q的充分條件而不是必要條件；

③r是q的必要條件而不是充分條件；

④綈p是綈s的必要條件而不是充分條件；

⑤r是s的充分條件而不是必要條件．

則正確命題序號是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列結(jié)論：

①若命題p：∃x∈R，tan x＝1；命題q：∀x∈R，x2－x＋1>0.則命題“p∧綈q”是假

命題；

②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3；

③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”．其中正確結(jié)論的序號為________．(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛

路程s看作時間t的函數(shù)，其圖象可能是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


方程2－x＋x2＝3的實數(shù)解的個數(shù)為________個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若f(x)＝ 則函數(shù)g(x)＝f(x)－x的零點為____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋a的定義域為[－1,1]時，值域為[－2,2]？

若存在，求a的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)對一切x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)求證：f(x)是奇函數(shù)；

(2)若f(－3)＝a，用a表示f(12)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案