Question

已知函數(shù)，那么f（-1）=________，若f（x）＞4則x的取值范圍是________．

Answer 1

2    （-∞，-2）∪（2，∞）
分析：由于已知函數(shù)此為分段函數(shù)，要求f（-1）的值，用該先判斷-1屬于哪一段自變量所在的范圍，然后代入求值；
對(duì)于解f（x）＞4則x的取值范圍，由題意應(yīng)等價(jià)轉(zhuǎn)化成不等式組求解．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)，且-1∈（-∞，1），所以f（-1）=2^-（-1）=2；
又由于f（x）＞4?1°?x＜-2
2°?x＞2
故答案為：2；（-∞，-2）∪（2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分段函數(shù)的求值，還考查了指數(shù)不等式及一元二次不等式及集合的交集與并集．