設等差數(shù)列的前n項和為，且，．設數(shù)列前n項和為，且，求數(shù)列、的通項公式.

，.

解析試題分析：此類問題的一般處理方法是，首先依題意，建立“”的方程組，確定數(shù)列的通項公式，進一步利用，應用與的關系，確定的通項公式.屬于中檔題，易錯點是忽視對兩類情況的討論.
試題解析：設等差數(shù)列的公差為，
∵，，       2分
∴,，       4分
所以數(shù)列的通項公式；       6分
因為，       7分
當時，，        8分
當時，，         10分
且時不滿足，        11分
所以數(shù)列的通項公式為.        12分
考點：等差數(shù)列的通項公式、求和公式，數(shù)列的前項和與第項之間的關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知無窮數(shù)列的前項和為，且滿足，其中、、是常數(shù).
（1）若，，，求數(shù)列的通項公式；
（2）若，，，且，求數(shù)列的前項和；
（3）試探究、、滿足什么條件時，數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前n項和為,已知,,數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列,.
（1）求d的值;
（2）求數(shù)列的通項公式;
（3）求證:.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，為其前n項和，且
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設等差數(shù)列的前項和為．且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列滿足：，，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的前項和．設公差不為零的等差數(shù)列滿足：，且成等比．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 設數(shù)列的前項和為．求使的最小正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列.設，，數(shù)列滿足；
（Ⅰ）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）若對一切正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設是公比大于1的等比數(shù)列,為其前項和已知,且,,構成等差數(shù)列．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)令，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足.
（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前n項和.

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