在一次購物抽獎活動中,假設某6張券中有一等獎 券1張,可獲價值50元的獎品;有二等獎券1張,每張可獲價值20元的獎品;其余4張沒有獎.某顧客從此6張中任抽1張,求:
(1)該顧客中獎的概率;
(2)該顧客參加此活動可能獲得的獎品價值的期望值.

(1) ,(2)元.

解析試題分析:(1) ,
即該顧客中獎的概率為1/3.  3分
(2)的所有可能值為:0,20,50(元), …….4分
,,, 7分
的分布列為


0
20
50




                                           8分
E(X)==,
所以該顧客參加此活動可能獲得獎品價值的期望值是元.   10分
考點:本題考查了概率與統(tǒng)計
點評:求解有關概率問題時,首先要能夠根據(jù)題意確定基本事件空間,而后確定事件所含的基本事件個數(shù),則對應的概率值可求。在確定基本事件空間和事件A包含的基本事件個數(shù)時,要注意計算的準確性,做到不重不漏,求解分布列問題時,注意分布列的性質(zhì)的運用。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

甲、乙兩人進行圍棋比賽,規(guī)定每局勝者得1分,負者得0分,比賽進行到有一方比對方多2分或打滿6局時停止.設甲在每局中獲勝的概率為,且各局勝負相互獨立.已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設表示比賽停止時已比賽的局數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點數(shù)分別記為a, b.
(1)求直線ax+by+5=0與圓 相切的概率;
(2)將a,b,5的值分別作為三條線段的長,求這三條線段能圍成等腰三角形(含等邊三角形)的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動,舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案,方案甲的中獎率為,中獎可以獲得2分;方案乙的中獎率為,中獎可以獲得3分;未中獎則不得分。每人有且只有一次抽獎機會,每次抽獎中獎與否互不影響,晚會結(jié)束后憑分數(shù)兌換獎品。
(Ⅰ)若小明選擇方案甲抽獎,小紅選擇方案乙抽獎,記他們的累計得分為,求的概率;
(Ⅱ)若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎,問:他們選擇何種方案抽獎,累計得分的數(shù)學期望較大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某集團公司舉辦一次募捐愛心演出,有1000人參加,每人一張門票,每張100元。在演出過程中穿插抽獎活動,第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張,其持有者獲得價值1000元的獎品,并參加第二輪抽獎活動。第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕,電腦隨機產(chǎn)生兩個數(shù)),滿足電腦顯示“中獎”,且抽獎者獲得特等獎獎金;否則電腦顯示“謝謝”,則不中獎。
(1)已知小明在第一輪抽獎中被抽中,求小明在第二輪抽獎中獲獎的概率;
(2)若該集團公司望在此次活動中至少獲得61875元的收益,則特等獎獎金最高可設置成多少元?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某果園要用三輛汽車將一批水果從所在城市E運至銷售城市F,已知從城市E到城市F有兩條公路.統(tǒng)計表明:汽車走公路Ⅰ堵車的概率為,不堵車的概率為;走公路Ⅱ堵車的概率為,不堵車的概率為,若甲、乙兩輛汽車走公路Ⅰ,第三輛汽車丙由于其他原因走公路Ⅱ運送水果,且三輛汽車是否堵車相互之間沒有影響.
(1)求甲、乙兩輛汽車中恰有一輛堵車的概率;
(2)求三輛汽車中至少有兩輛堵車的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某單位為了參加上級組織的普及消防知識競賽,需要從兩名選手中選出一人參加.為此,設計了一個挑選方案:選手從6道備選題中一次性隨機抽取3題.通過考察得知:6道備選題中選手甲有4道題能夠答對,2道題答錯;選手乙答對每題的概率都是,且各題答對與否互不影響.設選手甲、選手乙答對的題數(shù)分別為ξ,η.
(1)寫出ξ的概率分布列,并求出E(ξ),E(η);
(2)求D(ξ),D(η).請你根據(jù)得到的數(shù)據(jù),建議該單位派哪個選手參加競賽?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

為了考察某種中藥預防流感效果,抽樣調(diào)查40人,得到如下數(shù)據(jù):服用中藥的有20人,其中患流感的有2人,而未服用中藥的20人中,患流感的有8人。
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立列聯(lián)表;
(2)能否在犯錯誤不超過0.05的前提下認為該藥物有效?
參考


0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
  (

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某項競賽分別為初賽、復賽、決賽三個階段進行,每個階段選手要回答一個問題.規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽,否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是,且各階段通過與否相互獨立.
(I)求該選手在復賽階段被淘汰的概率;
(II)設該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為,求的分布列、數(shù)學期望和方差.

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