在一次購物抽獎活動中，假設某6張券中有一等獎 券１張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券1張，每張可獲價值20元的獎品；其余4張沒有獎．某顧客從此6張中任抽1張，求：
（1）該顧客中獎的概率；
（2）該顧客參加此活動可能獲得的獎品價值的期望值．

（1） ，（2）元.

解析試題分析：（1） ，
即該顧客中獎的概率為1/3．  3分
（2）的所有可能值為：0，20，50（元）， …….4分
且，，， 7分
故的分布列為


0
20
50




                                           8分
E(X)==,
所以該顧客參加此活動可能獲得獎品價值的期望值是元.   10分
考點：本題考查了概率與統(tǒng)計
點評：求解有關概率問題時，首先要能夠根據(jù)題意確定基本事件空間，而后確定事件所含的基本事件個數(shù)，則對應的概率值可求。在確定基本事件空間和事件A包含的基本事件個數(shù)時，要注意計算的準確性，做到不重不漏，求解分布列問題時，注意分布列的性質(zhì)的運用。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人進行圍棋比賽，規(guī)定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一方比對方多2分或打滿6局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a, b．
（1）求直線ax＋by＋5=0與圓 相切的概率；
（2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分。每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分數(shù)兌換獎品。
（Ⅰ）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為,求的概率；
（Ⅱ）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學期望較大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某集團公司舉辦一次募捐愛心演出，有1000人參加，每人一張門票，每張100元。在演出過程中穿插抽獎活動，第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張，其持有者獲得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動。第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕，電腦隨機產(chǎn)生兩個數(shù)（），滿足電腦顯示“中獎”，且抽獎者獲得特等獎獎金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎。
（1）已知小明在第一輪抽獎中被抽中，求小明在第二輪抽獎中獲獎的概率；
（2）若該集團公司望在此次活動中至少獲得61875元的收益，則特等獎獎金最高可設置成多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某果園要用三輛汽車將一批水果從所在城市E運至銷售城市F，已知從城市E到城市F有兩條公路．統(tǒng)計表明：汽車走公路Ⅰ堵車的概率為，不堵車的概率為；走公路Ⅱ堵車的概率為，不堵車的概率為，若甲、乙兩輛汽車走公路Ⅰ，第三輛汽車丙由于其他原因走公路Ⅱ運送水果，且三輛汽車是否堵車相互之間沒有影響．
(1)求甲、乙兩輛汽車中恰有一輛堵車的概率；
(2)求三輛汽車中至少有兩輛堵車的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某單位為了參加上級組織的普及消防知識競賽，需要從兩名選手中選出一人參加．為此，設計了一個挑選方案：選手從6道備選題中一次性隨機抽取3題．通過考察得知：6道備選題中選手甲有4道題能夠答對，2道題答錯；選手乙答對每題的概率都是，且各題答對與否互不影響．設選手甲、選手乙答對的題數(shù)分別為ξ，η.
(1)寫出ξ的概率分布列，并求出E(ξ)，E(η)；
(2)求D(ξ)，D(η)．請你根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，建議該單位派哪個選手參加競賽？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了考察某種中藥預防流感效果，抽樣調(diào)查40人，得到如下數(shù)據(jù)：服用中藥的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中藥的20人中，患流感的有8人。
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤不超過0.05的前提下認為該藥物有效？
參考


0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
  （）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某項競賽分別為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題.規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是，且各階段通過與否相互獨立.
（I）求該選手在復賽階段被淘汰的概率；
（II）設該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為，求的分布列、數(shù)學期望和方差.

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