在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個(gè)，其中紅球5個(gè)，白球3個(gè)，藍(lán)球2個(gè).現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個(gè)球.重復(fù)以上操作，最多取3次，過(guò)程中如果取出藍(lán)色球則不再取球.
求：(1)最多取兩次就結(jié)束的概率；
(2)整個(gè)過(guò)程中恰好取到2個(gè)白球的概率；
(3)取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
（1）（2）（3）
(1)設(shè)取球次數(shù)為ξ，則
.
所以最多取兩次的概率                   ……………………4分
(2)由題意知可以如下取球：紅白白、白紅白、白白紅、白白藍(lán)四種情況，所以恰有兩次取到白球的概率為                 ……………………8分
(3)設(shè)取球次數(shù)為η，則
，則分布列為
η
1
2
3
P



取球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

上海世博會(huì)上有一種舞臺(tái)燈，外形是正六棱柱，在其每個(gè)側(cè)面（編號(hào)分別是①②③④⑤⑥）上安裝5只顏色各異的燈，每只燈正常發(fā)光的概率是0.5，若一側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個(gè)面，否則需要更換這個(gè)面，假定更換一個(gè)面需要100元，用表示更換費(fèi)用。
（1）求①號(hào)面需要更換的概率；
（2）求6個(gè)側(cè)面面上恰有2個(gè)側(cè)面需要更換的概率。
（3）寫(xiě)出的分布列，并求出的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題14分）一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是。
（Ⅰ）若袋中共有10個(gè)球，
（i）求白球的個(gè)數(shù)；
（ii）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)黑球的概率不大于。并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為（    ）
分?jǐn)?shù)
5
4
3
2
1
人數(shù)
20
10
30
30
10
A．B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為2000萬(wàn)張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡(jiǎn)稱(chēng)金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡(jiǎn)稱(chēng)銀卡）。某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。
（Ⅰ）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣?小球在下落過(guò)程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)向左、右兩邊下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率;
（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個(gè)小球,記為落入袋中小球的個(gè)數(shù),試求的概率和的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某同學(xué)上樓梯的習(xí)慣每步走1階或2階，現(xiàn)有一個(gè)11階的樓梯 ，該同學(xué)從第1階到第11階用7步走完。
(1)求該同學(xué)恰好有連著三步都走2階的概率；
(2)記該同學(xué)連走2階的最多步數(shù)為ζ，求隨機(jī)事件ζ的分布列及其期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）貴陽(yáng)六中織高二年級(jí)4個(gè)班的學(xué)生到益佰制藥廠、貴陽(yáng)鋼廠、貴陽(yáng)輪胎廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，規(guī)定每個(gè)班只能在這3個(gè)廠中任選擇一個(gè)，假設(shè)每個(gè)班選擇每個(gè)廠的概率是等可能的。（Ⅰ）求3個(gè)廠都有班級(jí)選擇的概率；（Ⅱ）用表示有班級(jí)選擇的廠的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有A和，，令隨機(jī)變量，
則X的方差為                                                 (    )
A．B．C．D．

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