(14分)已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831400890.gif)
,其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831431291.gif)
.
(1)判定函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831446270.gif)
的奇偶性;
(2)函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831446270.gif)
是否周期函數(shù)?若是,最小正周期是多少?
(3)試寫出函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831446270.gif)
的單調區(qū)間和最大值、最小值;
(4)當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831556284.gif)
時,試研究關于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831587187.gif)
的方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831602321.gif)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831618499.gif)
上的解的個數(shù).
(1)偶函數(shù)
(2)函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831446270.gif)
是周期函數(shù),最小正周期是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831649196.gif)
(3)函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831446270.gif)
的單調遞增區(qū)間為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831914691.gif)
;
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831446270.gif)
的單調遞減區(qū)間為
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831446270.gif)
的最大值為0;
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831446270.gif)
的最小值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142832055447.gif)
(4)方程有3個解
本題滿分14分。第1小題3分,第2小題3分,第3小題4分,第1小題4分
(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142832070183.gif)
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831446270.gif)
的定義域為R,關于原點對稱, 1分
且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142832102386.gif)
對
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142832148247.gif)
恒成立,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142832164128.gif)
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831446270.gif)
是偶函數(shù)。 2分
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831400890.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142832289858.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231428323201094.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142832336719.gif)
2分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142832164128.gif)
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831446270.gif)
是周期函數(shù),最小正周期是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831649196.gif)
。 1分
(3)函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831446270.gif)
的單調遞增區(qū)間為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831914691.gif)
;
(注:區(qū)間兩端開或閉均可,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142832476257.gif)
不扣分) 1分
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831446270.gif)
的單調遞減區(qū)間為
(注:區(qū)間兩端開或閉均可,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142832476257.gif)
不扣分 ) 1分
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831446270.gif)
的最大值為0; 1分
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142831446270.gif)
的最小值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142832055447.gif)
1分
(4)由數(shù)形結合得,當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142832726255.gif)
或
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142832741539.gif)
時,方程無解; 1分
當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142832757243.gif)
時方程有一個解; 1分
當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142832804523.gif)
或
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142832866627.gif)
時方程有2個解; 1分
當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142832882745.gif)
時方程有3個解. 1分
(注:以上區(qū)間的開閉錯或討論不全,均不給分)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142636396723.gif)
滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142636412330.gif)
且對于任意
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142636427247.gif)
, 恒有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142636443346.gif)
成立。
(1)求實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142636459231.gif)
的值;
(2)解不等式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142636474358.gif)
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).
(1)求y=f(x)的定義域;
(2)在函數(shù)圖象上是否存在不同兩點,使過兩點的直線平行于x軸?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150146393544.gif)
的定義域為
_____ _____。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143536391610.gif)
為常數(shù)),若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143536407455.gif)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143536422332.gif)
恒成立,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143536438197.gif)
的取值范圍是___________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143303542270.gif)
=lg(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143303558187.gif)
-2)的定義域是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140954906469.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140954921185.gif)
是自然對數(shù)的底數(shù),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140954937376.gif)
)
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140954999270.gif)
的極大值;
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140955015240.gif)
是區(qū)間
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140955030347.gif)
上的任意兩個實數(shù),求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140955046507.gif)
.
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