已知sin（x+）=-，則sin2x的值等于（ ）
A．-
B．
C．-
D．
【答案】分析：先根據(jù)兩角和公式對sin（x+）展開求得sinx+cosx的值，進(jìn)而兩邊平方根據(jù)倍角公式求得答案．
解答：解：∵sin（x+）=（sinx+cosx）=-，
∴sinx+cosx=-，
∴（sinx+cosx）2=1+sin2x=，故sin2x=-．
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)，同角三角函數(shù)基本關(guān)系及二倍角公式．考查了學(xué)生基本的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（x+
π
4
）sin（
π
4
-x）=
1
6
，x∈（
π
2
，π），求sin4x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•梅州一模）已知sin(
π
3
-x)=
3
5
，則cos(
5π
6
-x)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
4
-x)=
1
3
，則sin2x的值為
7
9
7
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)=
1
6
，x∈(
π
2
，π)，則sin4x=
-
4
2
9
-
4
2
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
4
-x)=
12
13
，且0＜x＜
π
4
，求
cos2x
cos(
π
4
+x)
．

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