Question

一動(dòng)圓圓心在拋物線x²=4y上，過(guò)點(diǎn)（0，1）且與定直線l相切，則l的方程為（ ）
A．x=1
B．x=
C．y=-1
D．y=-

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)拋物線方程可求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)，要使圓過(guò)點(diǎn)（0，1）且與定直線l相切，需圓心到定點(diǎn)的距離與定直線的距離相等，根據(jù)拋物線的定義可知，定直線正是拋物線的準(zhǔn)線，進(jìn)而根據(jù)拋物線方程求得準(zhǔn)線方程即可．
解答：解：根據(jù)拋物線方程可知拋物線焦點(diǎn)為（0，1），
∴定點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，
要使圓過(guò)點(diǎn)（0，1）且與定直線l相切，需圓心到定點(diǎn)的距離與定直線的距離相等，
根據(jù)拋物線的定義可知，定直線正是拋物線的準(zhǔn)線
其方程為y=-1
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的定義．對(duì)涉及過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線的問(wèn)題時(shí)常借助拋物線的定義來(lái)解決．