如圖是一個棱長為1的無蓋正方體盒子的平面展開圖,A,B,C,D為其上四個點,
(1)請畫出無蓋正方體盒子的示意圖,并標出A,B,C,D四點;
(2)求以A,B,C,D為頂點的三棱錐的體積.
分析:(1)先將正方形還原,根據(jù)已知展開圖中A,B,C,D四點的位置,結(jié)合正方體的幾何特征,可標出還原后四點的位置;
(2)根據(jù)(1)中四點的位置,結(jié)合棱長為1,代入棱錐體積公式,可得答案.
解答:解:(1)還原后,A,B,C,D四點的位置,如圖所示:

(2)由(1)可得:
以A,B,C,D為頂點的三棱錐的體積
VC-ABD=
1
3
×(
1
2
×BD×AD)×CE
=
1
3
×(
1
2
×1×1)×1
=
1
6
點評:本題考查的知識點是棱錐的體積,正方體的幾何特征,熟練掌握正方體的幾何特征,正確畫出還原圖中,A,B,C,D四點位置是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:云南省玉溪一中2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:022

如圖是一個棱長為1的無蓋正方體盒子的平面展開圖,A、B、C、D為其上四個點,以A、B、C、D為頂點的三棱錐的體積為________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆云南省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

、如圖是一個棱長為1的無蓋正方體盒子的平面展開圖,A、B、C、D為其上四個點,以A、B、C、D為頂點的三棱錐的體積為              

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河南省漯河市郾城中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖是一個棱長為1的無蓋正方體盒子的平面展開圖,A,B,C,D為其上四個點,
(1)請畫出無蓋正方體盒子的示意圖,并標出A,B,C,D四點;
(2)求以A,B,C,D為頂點的三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河南省漯河市郾城中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖是一個棱長為1的無蓋正方體盒子的平面展開圖,A,B,C,D為其上四個點,
(1)請畫出無蓋正方體盒子的示意圖,并標出A,B,C,D四點;
(2)求以A,B,C,D為頂點的三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案