9．求過點(diǎn)A（2，1），圓心在直線y=-2x上，且與直線x+y-1=0相切的圓的方程．

分析 設(shè)出圓的方程，利用已知條件列出方程，求出圓的幾何量，即可得到圓的方程．

解答 解：設(shè)圓心為（a，-2a），圓的方程為（x-a）2+（y+2a）2=r2（2分）
則$\left\{\begin{array}{l}{（2-a）^{2}+（-1+2a）^{2}={r}^{2}}\\{\frac{|a-2a-1|}{\sqrt{2}}=r}\end{array}\right.$                         （6分）
解得a=1，r=$\sqrt{2}$                                    （10分）
因此，所求得圓的方程為（x-1）2+（y+2）2=2             （12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程的求法，直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直線l平行于直線3x+4y-7=0，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的△OAB的面積為24，
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求△OAB的內(nèi)切圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=a•2x+b的圖象過點(diǎn)$A（{1，\frac{3}{2}}）$，$B（{2，\frac{5}{2}}）$．
（1）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）的解析式；
（2）若$F（x）={f^{-1}}（{{2^{x-1}}}）-{log_{\frac{1}{2}}}f（x）$，求使得F（x）≤0的x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{x+1}|\;，\;\;x≤-1\\ 2x\;，\;\;-1＜x＜2\\ x-1\;，\;\;x≥2\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．不等式$\frac{x+2}{x-1}$≤0的解集為（　　）
A．{x|-2＜x＜1}B．{x|-2≤x＜1}C．{x|-2≤x≤1}D．{x|-2＜x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．直線y=5與y=-1在區(qū)間$[{0\;，\;\;\frac{4π}{ω}}]$上截曲線$y=msin\frac{ω}{2}x+n（{m＞0\;，\;\;n＞0}）$所得弦長(zhǎng)相等且不為零，則下列描述正確的是（　�。�
A．$m≤\frac{3}{2}\;，\;\;n=\frac{5}{2}$B．m≤3，n=2C．$m＞\frac{3}{2}$D．m＞3，n=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-4≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，則z=4x+y的最小值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+n-1，n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{an+n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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19． 已知直棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB，E是線段CC1的中點(diǎn)，連接AE，B1E，AB1，B1C，BC1，得到的圖形如圖所示．
（I）證明BC1⊥平面AB1C；
（II）求二面角E-AB1-C的大小．

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