已知單位向量的夾角為90°,點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB(含端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng),若,則xy的取值范圍是   
【答案】分析:,且向量的模都是1,且=0,平方可得1=x2+y2≥2xy,再由x,y∈[0,1],可得xy的范圍.
解答:解:由 ,向量的夾角為90°,且||=||=||=1,平方可得
1=x2+y2≥2xy,得xy≤,而點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上變動(dòng),得x,y∈[0,1],
于是,0≤xy≤,
故答案為[0,].
點(diǎn)評(píng):本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義以及基本不等式的應(yīng)用,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
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已知單位向量數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的夾角為90°,點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB(含端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng),若數(shù)學(xué)公式,則xy的取值范圍是________.

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