如圖，已知在四棱錐中, 底面四邊形是直角梯形, ,,.

（1）求證：；

（2）求直線與底面所成角的正切值.

 

（1）詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）要證面面垂直，需在一個面內(nèi)找一條直線與另外一個平面垂直，此題在面內(nèi)，找到直線，由平面可推出，而，由線面垂直的判定就可得到平面，命題得證；（2）連結(jié)，由平面可知，直線與底面所成的角就是，在直角三角形中進(jìn)行求解即可.

試題解析：(1)證明：∵平面，平面

∴ 2分

又∵即

∵面

∴面 4分

又∵面

∴面面 6分

(2)【解析】
連接

∵

∴是在底面內(nèi)的射影

∴為直線與底面所成角 9分

∵，

∴

又∵

∴，即直線與底面所成角的正切值為 12分.

考點：1.面面垂直的證明；2.線面角的計算.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省鄭州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果直線//直線,且//平面,那么與的位置關(guān)系是（ ）

A. 相交 B. // C. D. //或

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南周口中英文學(xué)校高一下第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90　89　90　95　93　94　93去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為(　　)

A．， B．， C．， D．，

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北石家莊第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

規(guī)定，則函數(shù)的值域為

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北石家莊第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，則=

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省邯鄲市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)在上的最大值比最小值大，則 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省邯鄲市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線上兩點的坐標(biāo)分別為,且直線與直線垂直，則的值為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西鷹潭市高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)(|φ|＜，x∈R)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為( )

A. y=－4sin() B. y=－4sin()

C. y=4sin() D. y=4sin()

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省贛州市六校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案