正四面體中，、分別是棱、的中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正弦值為（     ）    
A．B．C．D．
B


如圖，連接。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823201253464526.png" style="vertical-align:middle;" />是正四面體，所以，從而有。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823201253511318.png" style="vertical-align:middle;" />是中點(diǎn)，所以。而是中點(diǎn)，所以。由可得面，從而有，所以面，則是直線與平面所成角。設(shè)正四面體的邊長為1，則，從而在中有，故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，是直三棱柱，，點(diǎn)、分別是，的中點(diǎn)，若，則與所成角的余弦值是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，,AE∥CD,.
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體中,與平面所成角的正弦值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中點(diǎn)，設(shè)GF、C1E與AB所成的角分別為、，則+等于（   ）
A．120°B．60°C．75°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，，，為側(cè)棱上一點(diǎn)，且。求證：平面；求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長方形中,,,為線段上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使點(diǎn)在面上的射影在直線上，當(dāng)從運(yùn)動(dòng)到，則所形成軌跡的長度為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面內(nèi)，，是的斜線，，則點(diǎn)在上的射影在
A．直線上B．直線上C．直線上D．內(nèi)部

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