(本小題滿分10分)選修4-4 :坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中,以O為極點,x正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為
cos(
)=1,M,N分別為C與x軸,y軸的交點。
(1)寫出C的直角坐標方程,并求M,N的極坐標;
(2)設MN的中點為P,求直線OP的極坐標方程。
解:(Ⅰ)由
從而C的直角坐標方程為
………5分
(Ⅱ)M點的直角坐標為(2,0)
N點的直角坐標為
所以P點的直角坐標為
所以直線OP的極坐標方程為
…………10分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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把方程
化為以
為參數(shù)的參數(shù)方程可以是( )
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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
若正四面體
S—ABC的面
ABC內有一動點
P分別到平面
SAB、平面
SBC、平面
SAC的距離成等差數(shù)列,則點
P的軌跡是( )
A.一條線段 | B.一個點 |
C.一段圓弧 | D.拋物線的一段 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
,記點P的軌跡為E.
(1)求軌跡E的方程;
(2)設直線l過點F
2且與軌跡E交于P、Q兩點,若無論直線l繞點F
2怎樣轉動,在x軸上總存在定點
,使
恒成立,求實數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
選做題(14 ~15題,考生只能從中選做一題;兩道題都做的,只記第一題的分。)
(坐標系與參數(shù)方程選做題)過點
且平行于極軸的直線的極坐標方程為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),直線
的方程為
,則曲線
上到直線
距離為
的點的個數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
等腰△ABC中,AB = AC,已知點A (3,–2)、B (0,1),則點C的軌跡方程________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若一個動點P(x,y)到兩個定點A(-1,0)、B(1,0)的距離差的絕對值為定值2a,求點P的軌跡方程,并說明軌跡的形狀.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(坐標系與參數(shù)方程選做題)化參數(shù)方程
,
,
為普通方程為
;
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