Question

已知，則sin2x的值為________．

Answer 1

分析：利用兩角和的正弦函數(shù)展開表達式，通過平方即可求解sin2x與cos2x的關(guān)系式，然后求解sin（2x-）與cos（2x-）的值．通過角的變換求解sin2x．
解答：因為，
所以sinxcos+cos=，
即，
兩邊平方可得，
，
所以sin（2x-）=-，cos（2x-）=．
所以sin2x=sin（2x-）=sin（2x-）cos+sincos（2x-）==．
故答案為：
點評：本題考查兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，角的變換的技巧，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．