已知(x2+
1
x
)n的二項展開式的各項系數(shù)和為32，則二項展開式中x4的系數(shù)為（　　）
A．5B．10C．20D．40
在(x2+
1
x
)n中，令x=1得到二項展開式的各項系數(shù)和為2n
∴2n=32
∴n=5
∴(x2+
1
x
)n=(x2+
1
x
)5
其展開式的通項為Tr+1=C5rx10-3r
令10-3r=4得r=2
∴二項展開式中x4的系數(shù)為C52=10
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(x2-
1
x
)n展開式中的二項式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開式的二項式系數(shù)的和大128，求(x2-
1
x
)n展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(x2+
1
x
)n的二項展開式的各項系數(shù)和為64，則n為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(x2-
1
x
)n的展開式中第3項與第5項的系數(shù)之比為
3
14
．
（1）求n的值； 
（2）求展開式中的常數(shù)項； 
（3）求二項式系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(
x
2
+
1
x
)n各項展開式的二項式系數(shù)之和為256．
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展開式中的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(x2-
1
x
)n的展開式中第一項與第三項的系數(shù)之比為
1
45
，則展開式中常數(shù)項為（　　）

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