Question

已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，M=f(

3

4

)，N=f（a²-a+1）（a∈R），則M與N的大小關系（　�。�

• A、M≥N
• B、M≤N
• C、M＜N
• D、M＞N

Answer 1

分析：由于a²-a+1=(a-

1

2

)2+

3

4

≥

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4

，依題意，利用偶函數(shù)的性質(zhì)即可得到M與N的大小關系．

解答：解：∵偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，
∴f（x）在（0，∞）上是減函數(shù)，
又a²-a+1=(a-

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，
∴N=f（a²-a+1）≤f（

3

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）=M，
故選：A．

點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的應用，求得a²-a+1≥

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4

是關鍵，屬于中檔題．