Question

已知向量，滿足，，（λ，μ∈R），若M為AB的中點，并且，則點（λ，μ）在

1. A.
   以（，）為圓心，半徑為1的圓上
2. B.
   以（，）為圓心，半徑為1的圓上
3. C.
   以（，）為圓心，半徑為1的圓上
4. D.
   以（，）為圓心，半徑為1的圓上

Answer 1

D
分析：由題意分別以OA、OB所在直線為x、y軸建立平面直角坐標系，則點M（，），C（λ，μ），故此題為求C點的軌跡問題，由知C點軌跡是以M（，）為圓心，以1為半徑的圓．
解答：分別以OA、OB所在直線為x、y軸建立平面直角坐標系，
則點M（，）．
由得C（λ，μ）點的軌跡為以M（，）為圓心，以1為半徑的圓
故選D
點評：本題考查向量的坐標運算、向量的模的含義及求軌跡問題．