如圖所示，O、A、B是平面上三點(diǎn)，向量=a,=b,在平面AOB上，P為線段AB的垂直平分線上任一點(diǎn)，向量=p,|a|=3,|b|=2,則p·（a-b）的值是

A.                    B.5                    C.3                   D.

A

解析:不妨設(shè)△AOB為直角三角形，∠AOB為直角，P為AB中點(diǎn)，則有OP=AP=BP=AB=，

在△BOP中，由余弦定理cos∠BPO=,p·(a-b)=·=××=.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2007湖北八校模擬)如圖所示，O、A、B是平面上的三點(diǎn)，向量，，設(shè)P為線段AB的垂直平分線CP上的任意一點(diǎn)，向量．若|a|=4，|b|=2，則p·(a－b)等于

[　　]

A．1

B．3

C．5

D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(山東青島模擬)如圖所示，O，A、B是平面上的三點(diǎn)，向量，，設(shè)P為線段AB的垂直平分線CP上任意一點(diǎn)，向量，若|a|=4，|b|=2，則P·(a－b)等于

[　　]

A．1

B．3

C．5

D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，O、A、B是平面上的三點(diǎn)，向量=a，=b，在平面AOB上，P為線段AB的垂直平分線上任一點(diǎn)，向量=p且|a|=3，|b|=2，則p·(a-b)值是(    )

A．            B．5          C．3              D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，O、A、B是平面三點(diǎn)，向量，，設(shè)P為線段AB的垂直平分線CP上任意一點(diǎn)，向量=p，若=4，=2，則p?(一b)等于

A．1                         B．3                          C．5                           D．6

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