若x為實數(shù)，則數(shù)集{3，x2－2x，x}中的元素x應滿足什么條件？

答案：
解析：

　　解：由已知可得

　　由②得x≠－1，x≠3，由③得x≠0且x≠3．

　　故x∈R且x≠－1，x≠0，x≠3．

　　思路分析：解集合題時一定要注意集合的三個性質：確定性、互異性、無序性．而集合元素的互異性在解集合題時是最容易忽略的．因此，在解含有字母的集合題時一定要注意驗證這一性質．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、設S為非空數(shù)集，若?x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，則稱S為封閉集．下列命題
①實數(shù)集是封閉集；
②全體虛數(shù)組成的集合是封閉集；
③封閉集一定是無限集；
④若S為封閉集，則一定有0∈S；
⑤若S，T為封閉集，且滿足S⊆U⊆T，則集合U也是封閉集，
其中真命題是
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的個數(shù)是（　　）
①若（2x-1）+i=y-（3-y）i，其中x∈R，y∈CIR，I為復數(shù)集．則必有
2x-1=y
1=-(3-y)

②2+i＞1+i
③虛軸上的點表示的數(shù)都是純虛數(shù)
④若一個數(shù)是實數(shù)，則其虛部不存在．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•瀘州一模）設集合s為非空實數(shù)集，若數(shù)η（ξ）滿足：
（1）對?x∈S，有x≤η（x≥ξ），即η（ξ）是S的上界（下界）；
（2）對?a＜η（a＞ξ），?xo∈S，使得xo＞a（xo＜a），即η（ξ）是S的最小（最大）上界（下界），則稱數(shù)η（ξ）為數(shù)集S的上（下）確界，記作η=supS（ξ=infS）．
給出如下命題：
①若 S={x|x2＜2}，則 supS=-
2
；
②若S={x|x=n|，x∈N}，則infS=l；
③若A、B皆為非空有界數(shù)集，定義數(shù)集A+B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，則sup（A+B）=supA+supB．
其中正確的命題的序號為
③
③
（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷09（理科）（解析版） 題型：填空題

設S為非空數(shù)集，若?x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，則稱S為封閉集．下列命題
①實數(shù)集是封閉集；
②全體虛數(shù)組成的集合是封閉集；
③封閉集一定是無限集；
④若S為封閉集，則一定有0∈S；
⑤若S，T為封閉集，且滿足S⊆U⊆T，則集合U也是封閉集，
其中真命題是    ．

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