Question

若cos（-）+sin（π-）=，a∈（0，），則sinα的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：把已知的等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，得到sin+cos=，把此等式兩邊平方，根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式即可求出sinα的值．
解答：解：∵cos（-）+sin（π-）=cos+sin=，
又sin²+cos²=1，α∈（0，），兩邊平方得：
（cos+sin）²=sin²+cos²+2sincos=1+sinα=，
則sinα=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．