（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)

（1）若關(guān)于的不等式有解，求的最大值；

（2）求不等式:的解集．

 

（1）3;（2） .

【解析】（1） 關(guān)于的不等式有解等價于；

（2）因為函數(shù)本質(zhì)上是一個分段函數(shù)，所以不等式要分成三個不同的區(qū)間分別求解，然后所得解集求并集即可.

試題解析：（1）

試題分析：

當(dāng)，所以，

，， 5分

（2）由（1）可知，

當(dāng)的解集為空集；

當(dāng)時，的解集為：；

當(dāng)時，的解集為：；

綜上，不等式的解集為：； 10分

考點：含絕對值的不等式的解法.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若向量，且，則

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列與，若且對任意正整數(shù)滿足 數(shù)列的前項和．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一艘船上午9：30在A處，測得燈塔S在它的北偏東300處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10：00到達B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東750，且與它相距8海里，則此船的航速是( )

A. 24海里／小時　　　　B. 30海里／小時 C. 32海里／小時　　　　D. 40海里／小時

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省等校高三12月份統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）分別求出成績落在與中的學(xué)生人數(shù)；

（3）從成績在的學(xué)生中任選人，求此人的成績都在中的概率．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省等校高三12月份統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若，使

成立，則稱為函數(shù)的一個“生成點”.函數(shù)的“生成點”共有（ ）

A．個 B .個 C .個 D . 個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用表示正整數(shù)的最大奇因數(shù)（如、），記數(shù)列的前項的和為，則值為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線為參數(shù)），經(jīng)坐標(biāo)變換后所得曲線記為C。A、B是曲線C上兩點，且。

（1）求曲線C的普通方程；（2）求證：點O到直線AB的距離為定值。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案