已知關于x的不等式數(shù)學公式的解集為M，若3∈M，且5∉M，則實數(shù)a的取值范圍是________．


分析：直接由條件3∈M，且5∉M，出發(fā)求解，3∈M即3滿足不等式，5不滿足已知的不等式，代入得到關于a的分式不等式解之即可，要注意到分母為0的情況．
解答：∵關于x的不等式的解集為M，若3∈M，且5∉M，故有 ，
化簡可得 ，解得1≤a＜，或 9＜a≤25．
故實數(shù)a的取值范圍是 ，
故答案為 ．
點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉化的數(shù)學思想，容易漏掉分母為0的情況而出錯，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：《1.2.2 絕對值不等式的解法》2013年同步練習（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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