(2010•石家莊二模)函數(shù)的反函數(shù)y=2x+3(x∈R)的反函數(shù)的解析式為( 。
分析:將y=2x+3作為方程利用指數(shù)式和對數(shù)式的互化解出x,然后確定原函數(shù)的值域即得反函數(shù)的值域,問題得解.
解答:解:由y=2x+3得x=log2(y-3)且y>3
即:y=log2(x-3),x>3
所以函數(shù)y=2x+3的反函數(shù)是y=log2(x-3)(x>3)
故選A.
點評:本題屬于基礎(chǔ)性題,思路清晰、難度小,但解題中要特別注意指數(shù)式與對數(shù)式的互化,這是一個易錯點,另外原函數(shù)的值域的確定也是一個難點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•石家莊二模)已知定義域為R的函數(shù)f(x)在(1,+∞)上為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x+1)為偶函數(shù),則(  )

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(2010•石家莊二模)若函數(shù)y=f(x)的圖象如圖①所示,則圖②對應(yīng)函數(shù)的解析式可以表示為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•石家莊二模)已知△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊的邊長為a、b、c,且bcosC=(2a-c)cosB.
(Ⅰ)求角B的大。
(Ⅱ)若y=cos2A+cos2C,求y的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•石家莊二模)已知動圓M經(jīng)過點G(0,-1),且與圓Q:x2+(y-1)2=8內(nèi)切.
(Ⅰ)求動圓M的圓心的軌跡E的方程.
(Ⅱ)以m=(1,
2
)
為方向向量的直線l交曲線E于不同的兩點A、B,在曲線E上是否存在點P使四邊形OAPB為平行四邊形(O為坐標(biāo)原點).若存在,求出所有的P點的坐標(biāo)與直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•石家莊二模)如圖,已知全集為U,A,B是U的兩個子集,則陰影部分所表示的集合是( 。

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