設(shè)，函數(shù).

   （1）若曲線在處切線的斜率為-1，求的值；

   （2）求函數(shù)的極值點(diǎn)

（Ⅰ）    （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，沒有極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)


解析:

（1）由已知               2分

                          4分

       曲線在處切線的斜率為-1，所以 5分

       即，所以               6分

   （2）     8分

       ①當(dāng)時(shí)，

       當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增；

       當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；

       當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增。

       此時(shí)是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)         10分

       ②當(dāng)時(shí)，

       當(dāng)時(shí)，＞0，

       當(dāng)時(shí)，，

       當(dāng)時(shí)，

       所以函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，此時(shí)沒有極值點(diǎn)              11分

       ③當(dāng)時(shí)，[來源:]

       當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增；

       當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；

       當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增

       此時(shí)是的極大值點(diǎn)，

       是的極小值點(diǎn)                13分

       綜上，當(dāng)時(shí)，是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)；

       當(dāng)時(shí)，沒有極值點(diǎn)；

       當(dāng)時(shí)，是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)

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設(shè)，函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求在內(nèi)的極大值；

（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，總有，求實(shí)數(shù)的值.（其中是的導(dǎo)函數(shù)．）

 

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設(shè)，函數(shù)，

（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的最值．

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù) 在上為單調(diào)函數(shù)，若是，求出的取值范圍，若不是，請(qǐng)說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)．

（1）若函數(shù)在的最小值為-2，求a的值；

（2）若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)，

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)于任意，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆上海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)．

（1）求的定義域，并判斷的單調(diào)性；

（2）當(dāng)定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052117303339063401/SYS201205211732322343442844_ST.files/image004.png">時(shí)，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052117303339063401/SYS201205211732322343442844_ST.files/image005.png">，求、的取值范圍．

 

 

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