曲線y=x3-1在點P(1,0)處的切線方程為________.
3x-y-3=0
分析:求出函數的導函數,進一步求出f′(1),則切線斜率可求,由點斜式寫出切線方程.
解答:因為點P(1,0)在曲線y=x3-1上,并且求的是點P(1,0)處的切線方程,
所以要求的切線的斜率為f′(1).
由y=x3-1,得y′=3x2,
所以f′(1)=3×12=3,
所以,曲線y=x3-1在點P(1,0)處的切線方程為y-0=3(x-1).即3x-y-3=0.
故答案為3x-y-3=0.
點評:本題考查利用導數求曲線上在某點的切線方程的斜率,求解該題時需要區(qū)分的是,求曲線在某點處的切線方程還是求過某點的切線方程,在某點處說明該點是切點,過某點說明該點不一定是切點,此題是中檔題.