【題目】已知
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值,并求出x為何值時(shí),f(x)取得最大值;
(2)求函數(shù)f(x)在[﹣2π,2π]上的單調(diào)增區(qū)間.

【答案】
(1)解:函數(shù)

函數(shù)f(x)的最小正周期T= ,

根據(jù)正弦三角函數(shù)的圖象和性質(zhì):當(dāng) 時(shí),

即x= ,函數(shù)f(x)取得最大值為1.

可得f(x)取得最大值時(shí)x的集合為{x|x= ,k∈Z}


(2)解:令 ,

,

設(shè)A=[﹣2π,2π]

所以,

即函數(shù)f(x)在[﹣2π,2π]上的單調(diào)增區(qū)間為


【解析】(1)根據(jù)三角函數(shù)在周期公式和性質(zhì)可得函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值.(2)將內(nèi)層函數(shù)看作整體,放到正弦函數(shù)的增區(qū)間上,解不等式得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;即可求解在[﹣2π,2π]上的單調(diào)增區(qū)間.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角函數(shù)的最值,需要了解函數(shù),當(dāng)時(shí),取得最小值為;當(dāng)時(shí),取得最大值為,則,,才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
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A.
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